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High-order h-adaptive discontinuous Galerkin methods for ocean modelling

机译：海洋建模的高阶h自适应不连续Galerkin方法

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In this paper, we present an h-adaptive discontinuous Galerkin formulation of the shallow water equations. For a discontinuous Galerkin scheme using polynomials up to order p, the spatial error of discretization of the method can be shown to be of the order of h~(p+1), where h is the mesh spacing. It can be shown by rigorous error analysis that the discontinuous Galerkin method discretization error can be related to the amplitude of the inter-element jumps. Therefore, we use the information contained in jumps to build error metrics and size field. Results are presented for ocean modelling problems. A first experiment shows that the theoretical convergence rate is reached with the discontinuous Galerkin high-order h-adaptive method applied to the Stommel wind-driven gyre. A second experiment shows the propagation of an anticyclonic eddy in the Gulf of Mexico.
机译：在本文中，我们提出了浅水方程的h自适应不连续Galerkin公式。对于使用多项式直至p阶的不连续Galerkin方案，该方法离散化的空间误差可以显示为h〜（p + 1）的数量级，其中h是网格间距。通过严格的误差分析可以看出，不连续的Galerkin方法离散化误差可能与元素间跳跃的幅度有关。因此，我们使用跳转中包含的信息来构建错误指标和大小字段。给出了有关海洋建模问题的结果。第一个实验表明，将不连续的Galerkin高阶h自适应方法应用于Stommel风动回旋器可以达到理论收敛速度。第二个实验显示了反气旋涡在墨西哥湾的传播。

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