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【24h】

Duality For Semiantichains And Unichain Coverings In Products Of Special Posets

机译：特殊Poset产品中半反链和单链覆盖物的对偶

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Saks and West conjectured that for every product of partial orders, the maximum size of a semiantichain equals the minimum number of unichains needed to cover the product. We prove the case where both factors have width 2. We also use the characterization of product graphs that are perfect to prove other special cases, including the case where both factors have height 2. Finally, we make some observations about the case where both factors have dimension 2.
机译：Saks和West推测，对于部分定购的每种产品，半反链的最大尺寸等于覆盖该产品所需的单链的最小数量。我们证明了两个因素都具有宽度2的情况。我们还使用乘积图的表征完美地证明了其他特殊情况，包括两个因素都具有高度2的情况。最后，我们对两个因素都存在的情况进行了一些观察。尺寸为2。

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