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Balanced spanning trees in complete and incomplete star graphs

机译：完整和不完整星形图中的生成树平衡

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Efficiently solving the personalized broadcast problem in an interconnection network typically relies on finding an appropriate spanning tree in the network. In this paper, we show how to construct in a complete star graph an asymptotically balanced spanning tree, and in an incomplete star graph a near-balanced spanning tree. In both cases, the tree is shown to have the minimum height. In the literature, this problem has only been considered for the complete star graph, and the constructed tree is about 4/3 times taller than the one proposed in this paper.
机译：有效地解决互连网络中的个性化广播问题通常取决于在网络中找到合适的生成树。在本文中，我们展示了如何在完整的星形图中构造渐近平衡的生成树，并在不完整的星形图中构造近平衡的生成树。在这两种情况下，树都显示为最小高度。在文献中，仅针对完整的星形图考虑了此问题，并且所构造的树比本文提出的树高约4/3倍。

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