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Entanglement spectrum and Wannier center flow of the Hofstadter problem

机译：Hofstadter问题的纠缠谱和Wannier中心流

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摘要

We examine the quantum entanglement spectra and Wannier functions of the square lattice Hofstadter model. Consistent with previous work on entanglement spectra of topological band structures, we find that the entanglement levels exhibit a spectral flow similar to that of the full system's energy spectrum. While the energy spectra are continuous, with cylindrical boundary conditions the entanglement spectra exhibit discontinuities associated with the passage of an energy edge state through the Fermi level. We show how the entanglement spectrum can be understood by examining the band projectors of the full system and their behavior under adiabatic pumping. In so doing we make connections with the original work by Thouless, Kohmoto, Nightingale, and den Nijs (TKNN) [Phys. Rev. Lett. 49, 405 (1982)] on topological two-dimensional band structures and their Chern numbers. Finally, we consider Wannier states and their adiabatic flows and draw connections to the entanglement properties.
机译：我们检查了方格Hofstadter模型的量子纠缠谱和Wannier函数。与先前关于拓扑带结构的纠缠谱的工作一致，我们发现纠缠能级表现出的光谱流类似于整个系统的能量谱。尽管能谱是连续的，但在圆柱边界条件下，纠缠谱表现出与通过费米能级通过的能量边缘态有关的不连续性。我们展示了如何通过检查整个系统的波段投影仪及其在绝热泵浦下的行为来理解纠缠光谱。这样，我们便与Thouless，Kohmoto，Nightingale和den Nijs（TKNN）的原始作品建立了联系。牧师49，405（1982）]关于拓扑二维带结构及其切恩数。最后，我们考虑了Wannier态及其绝热流，并得出了纠缠性质的联系。

著录项

  • 来源
    《Physical review》 |2012年第24期|245109.1-245109.16|共16页
  • 作者

    Zhoushen Huang; Daniel P. Arovas;

  • 作者单位

    Department of Physics, University of California at San Diego, La Jolla California 92093, USA;

    Department of Physics, University of California at San Diego, La Jolla California 92093, USA;

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

    theory and modeling;

    机译：理论与建模;

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