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Extending the average spectrum method: Grid point sampling and density averaging

机译：扩展平均频谱方法：网格点采样和密度平均

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摘要

Analytic continuation of imaginary time or frequency data to the real axis is a crucial step in extracting dynamical properties from quantum Monte Carlo simulations. The average spectrum method provides an elegant solution by integrating over all nonnegative spectra weighted by how well they fit the data. In a recent paper, we found that discretizing the functional integral, as in Feynman's path-integrals, does not have a well-defined continuum limit. Instead, the limit depends on the discretization grid whose choice may strongly bias the results. In this paper, we demonstrate that sampling the grid points, instead of keeping them fixed, also changes the functional integral limit and rather helps to overcome the bias considerably. We provide an efficient algorithm for doing the sampling and show how the density of the grid points acts now as a default model with a significantly reduced biasing effect. The remaining bias depends mainly on the width of the grid density, so we go one step further and average also over densities of different widths. For a certain class of densities, including Gaussian and exponential ones, this width averaging can be done analytically, eliminating the need to specify this parameter without introducing any computational overhead.
机译：对实部或频率数据的分析延续到真实轴是从量子蒙特卡罗模拟提取动态特性的重要步骤。平均频谱方法通过整合所有非负加权的所有非负谱来提供优异的解决方案。在最近的一篇论文中，我们发现，在Feynman的路径积分中，将功能积分分开，没有明确定义的连续管制。相反，限制取决于离散网格，其选择可能强烈偏见结果。在本文中，我们证明了对网格点的采样，而不是保持它们，也改变了功能整体限制，而是有助于大大克服偏差。我们提供了一种用于执行采样的有效算法，并显示网格点的密度如何作为默认模型，具有显着降低的偏置效果。剩余的偏差主要取决于电网密度的宽度，因此我们进一步逐步和平均值，也可以超过不同宽度的密度。对于某种类别的密度，包括高斯和指数的密度，可以在分析上进行这种宽度平均，消除了在不引入任何计算开销的情况下指定该参数的需要。

著录项

  • 来源
    《Physical review》 |2020年第3期|035114.1-035114.10|共10页
  • 作者

    Khaldoon Ghanem; Erik Koch;

  • 作者单位

    Juelich Supercomputer Centre Forschungszentrum Juelich 52425 Juelich Germany Max Planck Institut fuer Festkoerperforschung 70569 Stuttgart Germany;

    Juelich Supercomputer Centre Forschungszentrum Juelich 52425 Juelich Germany JARA High-Performance Computing 52425 Juelich Germany;

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