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ウオームギヤと平歯車を用いた回転軸駆動機構の数学モデル

机译：蜗杆和正齿轮的旋转轴驱动机构的数学模型

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摘要

This paper proposes a mathematical model of CNC rotary table driven by worm and spur gears. Proposed mathematical model has 4 degrees of freedom; rotational angle of motor, rotational angle of worm shaft, axial displacement of worm shaft, and rotational angle of table. Backlashes of spur and worm gear are also introduced into the model. Mass and inertias are calculated from designed drawings, and Coulomb's and viscous frictions are identified by matching motor torque curves under sine wave motions. Frequency response of the driving mechanism is also measured to identify axial and rotational stiffness. In order to confirm the effectiveness of proposed model, an experimental set-up consists of the rotary table and personal computer with a DSP board is modeled. Step response, rotational fluctuation, and influence of unbalanced mass are measured and simulated. As the results, it is confirmed that the proposed model can well simulate actual behaviors.%5軸制御マシニングセンタに代表される多軸制御工作機械は，直進軸に加えて回転軸を備えることで，工具と工作物間の相対位置および角度の制御を可能にしている．多軸制御工作機械により加工される製品の形状は，直進軸および回転軸の静的な幾何精度と動的な運動特性とにより左右されるため，それらの改善は製品の品質と生産性の向上に直結する．よって，幾何精度や運動特性の評価および向上に関する研究が行われてきた．
机译：本文提出了由蜗轮和正齿轮驱动的数控转台的数学模型。建议的数学模型具有4个自由度；电动机的旋转角度，蜗杆轴的旋转角度，蜗杆轴的轴向位移以及工作台的旋转角度。正齿轮和蜗轮的齿隙也被引入模型。根据设计图计算质量和惯性，并通过匹配正弦波运动下的电动机转矩曲线来识别库仑和粘性摩擦。还测量驱动机构的频率响应以识别轴向和旋转刚度。为了确认所提出模型的有效性，建立了一个由转盘和带有DSP板的个人计算机组成的实验装置。测量并模拟了阶跃响应，旋转波动和不平衡质量的影响。结果表明，该模型可以很好地模拟实际行为。％5多轴制御工作机械により加工される制品の形状は，直进轴および回転轴の静的な几何精度と动的な运动特性とにより左右されるため，，それらの改善は制品の品质と生产性の向上に直结する。よって，几何精度や运动特性の评価および向上に关する研究が行われてきた。

著录项

  • 来源
    《精密工学会誌》 |2012年第8期|p.683-688|共6页
  • 作者

    佐藤隆太; 谷山裕紀; 堤　正臣;

  • 作者单位

    神戸大学大学院（兵庫県神戸市灘区六甲台町1-1）;

    東京農工大学大学院博士前期課程（現;

    株式会社東京精密,東京都八王子市石川町2968-2）;

    東京農工大学大学院（東京都小金井市中町2-24-16）;

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