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首页> 外文期刊>精密工学会誌 >離散曲線を基礎として曲率変化を制御した曲線の生成
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離散曲線を基礎として曲率変化を制御した曲線の生成

机译：基于离散曲线生成具有受控曲率变化的曲线

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曲面や曲線を工業において用いる場合，その幾何学的な性質 が重要となる．代表的な幾何学的な性質としては，曲率分布が 知られている．例えば，NC加工では曲率変化が加工速度に影 響を与える．また，自動車のボディのような意匠的な意図を持 つ曲面を設計する場合には，曲面の曲率分布が滑らかさ，美し さのような感覚的な評価に大きな影響を与える．そのため，工 業製品の設計を行う場合，設計者は形状とともに曲率分布の大 体の傾向を意識する．しかし，現在CADで広く用いられてい るスプライン補間による曲線，曲面では曲率分布は陽に定義 されていないため，意図しない曲率分布になってしまうことが 少なくない．%Curvature is known as an important geometrical property for curve generation in engineering applications. Many methods have already been proposed to control the curvature distribution of curves, but most of them are for planar curves. This research proposes a new scheme for controlling curvature distribution of planar and space curves, based on discrete curves. Discrete curves, such as discrete Clothoid, have an ideal curvature distribution, because discrete geometry models have a high degree of freedom. For application to practical CAD/CAM, a parametric curve with a controlled curvature distribution can be generated based on a discrete curve with an almost ideal curvature distribution. A G~2 curve consisting of quintic Bezier curve segments has been generated by the energy minimization method. The generated curve passes through the given points and has the given tangent vector, normal vector and curvature on both ends. And the curvature distribution of the generated curve by using the method of this paper shows the smooth change throughout the curve.
机译：在工业中使用曲面和曲线时，其几何特性很重要。曲率分布被称为典型的几何特性。例如，在NC加工中，曲率的变化会影响加工速度。而且，当设计具有诸如汽车车身的设计意图的弯曲表面时，弯曲表面的曲率分布对诸如光滑度和美观度的感官评价具有很大的影响。因此，在设计工业产品时，设计者会意识到曲率分布以及形状的总体趋势。但是，由于没有通过样条插值法明确地为曲线和曲面定义曲率分布，因此目前在CAD中广泛使用该曲率分布，因此经常会发生意想不到的曲率分布。 ％曲率是工程应用中曲线产生的重要几何性质，已经提出了许多控制曲线曲率分布的方法，但大多数方法是用于平面曲线的。基于离散曲线的平面和空间曲线离散曲线（例如离散Clothoid）具有理想的曲率分布，因为离散几何模型具有很高的自由度。在实际的CAD / CAM应用中，具有受控曲率的参数曲线可以基于具有几乎理想曲率分布的离散曲线生成分布。通过能量最小化方法生成了由五次贝塞尔曲线段组成的AG〜2曲线，生成的曲线经过给定的点并具有给定的切向量，两端的法向矢量和曲率。本文的方法显示了整个曲线的平滑变化。

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