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Advantages of a multi-frequency experiment for determining the dielectric constant of a layer in a rectangular waveguide and free space

机译：多频实验的优点，用于确定矩形波导和自由空间中的层的介电常数

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An inverse problem of reconstructing real permittivity of a plane-parallel layer in a perfectly conducting rectangular waveguide or in free space from experimental data using an explicit expression for the scattering matrix is considered. In general, this problem is improperly posed and may be unsolvable due to inaccuracy of the experimental data, and for a perfect noiseless experiment the solution may be not unique because the scattering coefficients curve has self-intersection points. It is shown that the traditional multi-frequency method of measurements applied in vector network analyzers can be justified. The following facts are rigorously proved in the paper: nonuniqueness of the solution can be removed if the frequency resolution is sufficiently small; and an algorithm for processing measurement results using least squares provides an approximate solution to the problem that converges to the exact one when the quality of the experiment improves, the convergence rate depends on the number of frequencies used in the experiment.
机译：考虑了使用用于散射矩阵的明确表达式的完美导电的矩形波导或来自实验数据的自由空间中的平面平行层的实际介电常数的反问题。通常，由于实验数据的不准确性，这个问题不正确地提出，并且对于完美无噪声实验，该解决方案可能是不是独特的，因为散射系数曲线具有自交叉点。结果表明，在向量网络分析仪中应用的传统多频方法可以是合理的。本文严格证明以下事实：如果频率分辨率足够小，则可以消除溶液的非承诺;并且，使用最小二乘来处理测量结果的算法为当实验质量提高时收敛到精确的问题的近似解决方案，收敛速率取决于实验中使用的频率的数量。

著录项

  • 来源
    《Radio Science》 |2021年第3期|1-14|共14页
  • 作者

    Sheina E. A.; Shestopalov Y. V; Smirnov A. P.;

  • 作者单位

    Lomonosov Moscow State Univ Moscow Russia;

    Univ Gavle Gavle Sweden;

    Lomonosov Moscow State Univ Moscow Russia;

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