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【24h】

A CERTAIN 2-COLORING OF THE REALS

机译：真实的某些2色

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There is a function F : [c]~(＜ω)→ {0,1} such that if A is contained in [c]~(＜ω) is uncountable, then {F(a ∪ b) : a, b ∈ A, a ≠ 6} = {0,1}. A corollary is that there is a function f : R → {0,1} such that if A is contained in R is uncountable, 2 ≤ k ≤ ω, then both 0 and 1 occur as the value of f at the sum of k distinct elements of A. This was originally proved by Hindman, Leader, and Strauss under CH, and they asked if it holds in general.
机译：有一个函数F：[c]〜（＜ω）→{0,1}使得如果[c]〜（＜ω）中包含A是不可数的，则{F（a∪b）：a，b ∈A，a≠6} = {0,1}。推论是有一个函数f：R→{0,1}使得如果R中包含A是不可数的，则2≤k≤ω，则0和1都作为f的值出现在k的总和上A的不同元素。最初由CH的Hindman，Leader和Strauss证明，他们询问它是否普遍存在。

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