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首页> 外文期刊>Real analysis exchange >ON QUASI-UNIFORM CONVERGENCE OF SEQUENCES OF s_1-STRONGLY QUASI-CONTINUOUS FUNCTIONS ON R~m
【24h】

ON QUASI-UNIFORM CONVERGENCE OF SEQUENCES OF s_1-STRONGLY QUASI-CONTINUOUS FUNCTIONS ON R~m

机译：R〜m上的s_1强拟连续函数序列的拟一致收敛性

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A function f : R~m → R is called s_1-strongly quasi-continuous at a point x ∈ R~m if for each real ε > 0 and for each set A is an element of x belonging to the density topology, there is a nonempty open set V such that 0≠A∩vis contained in f~(-1)((f(x)-ε,f(x)+ε))∩C(f), where C(f) denotes the set of continuity points of f. It is proved that every λ-almost everywhere continuous function f : R~m → R is the quasi-uniform limit of a sequence of si-strongly quasi-continuous functions and that each measurable function f : R~m → R is the quasi-uniform limit of a sequence of approximately quasi-continuous functions f : R~m → R.
机译：如果对于每个实数ε> 0且对于每个集合A是属于密度拓扑的x的元素，则函数f：R〜m→R在点x∈R〜m处被称为s_1-准连续。一个非空的开放集V，使得f〜（-1）（（（f（x）-ε，f（x）+ε））∩C（f）中包含0≠A∩vis，其中C（f）表示f。连续点集证明了每个λ几乎处处的连续函数f：R〜m→R是一系列si拟准连续函数的拟一致极限，且每个可测函数f：R〜m→R是拟函数-近似连续函数f的序列的一致极限：R〜m→R.

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