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A study of two estimation approaches for parameters of Weibull distribution based on WPP

机译：基于WPP的威布尔分布参数的两种估计方法研究。

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Least-squares estimation (LSE) based on Weibull probability plot (WPP) is the most basic method for estimating the Weibull parameters. The common procedure of this method is using the least-squares regression of Y on X, i.e. minimizing the sum of squares of the vertical residuals, to fit a straight line to the data points on WPP and then calculate the LS estimators. This method is known to be biased. In the existing literature the least-squares regression of X on Y, i.e. minimizing the sum of squares of the horizontal residuals, has been used by the Weibull researchers. This motivated us to carry out this comparison between the estimators of the two LS regression methods using intensive Monte Carlo simulations. Both complete and censored data are examined. Surprisingly, the result shows that LS Y on X performs better for small, complete samples, while the LS X on Y performs better in other cases in view of bias of the estimators. The two methods are also compared in terms of other model statistics. In general, when the shape parameter is less than one, LS Y on X provides a better model; otherwise, LS X on Y tends to be better.
机译：基于威布尔概率图（WPP）的最小二乘估计（LSE）是估计威布尔参数的最基本方法。该方法的常用程序是使用Y在X上的最小二乘回归，即最小化垂直残差的平方和，以使一条直线适合WPP上的数据点，然后计算LS估计量。已知该方法是有偏见的。在现有文献中，Weibull研究人员已使用X对Y的最小二乘回归，即最小化水平残差的平方和。这促使我们使用密集的蒙特卡洛模拟在两种LS回归方法的估计量之间进行比较。完整数据和审查数据都将被检查。出乎意料的是，结果表明，对于小而完整的样本，X上的LS Y表现更好，而在其他情况下，鉴于估计量的偏差，Y上的LS X表现更好。还将根据其他模型统计信息比较这两种方法。通常，当形状参数小于1时，X上的LS Y提供更好的模型；否则，Y上的LS X会更好。

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