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M-estimation for general ARMA Processes with Infinite Variance

机译：具有无限方差的一般ARMA过程的M估计

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General autoregressive moving average (ARMA) models extend the traditional ARMA models by removing the assumptions of causality and invertibility. The assumptions are not required under a non-Gaussian setting for the identifiability of the model parameters in contrast to the Gaussian setting. We study M-estimation for general ARMA processes with infinite variance, where the distribution of innovations is in the domain of attraction of a non-Gaussian stable law. Following the approach taken by Davis et al. (1992) and Davis (1996), we derive a functional limit theorem for random processes based on the objective function, and establish asymptotic properties of the M-estimator. We also consider bootstrapping the M-estimator and extend the results of Davis & Wu (1997) to the present setting so that statistical inferences are readily implemented. Simulation studies are conducted to evaluate the finite sample performance of the M-estimation and bootstrap procedures. An empirical example of financial time series is also provided.
机译：通用自回归移动平均（ARMA）模型通过消除因果关系和可逆性的假设来扩展传统ARMA模型。在非高斯设置下，与高斯设置相比，模型参数的可识别性不需要假设。我们研究具有无限方差的一般ARMA过程的M估计，其中创新的分布在非高斯稳定定律的吸引范围内。按照戴维斯等人采取的方法。 （1992年）和戴维斯（1996年），我们基于目标函数推导了一个随机过程的函数极限定理，并建立了M估计的渐近性质。我们还考虑引导M估计器，并将Davis＆Wu（1997）的结果扩展到当前设置，以便易于进行统计推断。进行仿真研究以评估M估计和自举程序的有限样本性能。还提供了金融时间序列的经验示例。

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