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Design of hierarchical terminal sliding mode control scheme for fractional-order systems

机译：分数阶系统的分层终端滑模控制方案设计

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This study presents a novel fractional hierarchical terminal sliding mode control (SMC) scheme for finite-time stabilisation of non-autonomous fractional-order dynamical systems. It is assumed that the fractional-order system is disturbed by some model uncertainties and external noises. A novel fractional hierarchical terminal sliding surface is proposed and its finite time convergence to the origin is shown. Based on the fractional Lyapunov stability theorem and SMC theory, a robust sliding mode switching control law is derived to ensure the existence of the sliding motion in finite time. It is mathematically proved that the states of the error can reach the proposed hierarchical terminal sliding surface in finite time. The introduced method is applied for synchronisation of the fractional-order chaotic Arneodo and Genesio systems to show the usefulness of the method. Furthermore, two non-autonomous fractional-order systems, namely Van der Pol equation and gyro system, are successfully stabilised using the proposed strategy to confirm the theoretical results of this study.
机译：这项研究提出了一种新颖的分数阶终端滑模控制（SMC）方案，用于非自治分数阶动力学系统的有限时间稳定。假设分数阶系统受到一些模型不确定性和外部噪声的干扰。提出了一种新颖的分数层次终端滑动面，并给出了其到原点的有限时间收敛性。基于分数Lyapunov稳定性定理和SMC理论，推导了鲁棒的滑模切换控制律，以确保在有限的时间内存在滑移运动。数学上证明了误差的状态可以在有限的时间内到达所提出的分层终端滑动表面。将所介绍的方法应用于分数阶混沌Arneodo和Genesio系统的同步，以证明该方法的实用性。此外，使用提出的策略成功地稳定了两个非自治分数阶系统，即Van der Pol方程和陀螺仪系统，从而证实了本研究的理论结果。

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