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Pseudo-prophet Inequalities in Average-Optimal Stopping

机译：平均最优停止中的伪先知不等式

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This note considers the average-optimal expected return of two players observing independent random variables X_1, . . . , X_n, whose distributions are generated at random. One player, the pseudo prophet, knows the distributions prior to observing the random variables. The other player, the gambler, has no such foresight. Sharp difference and ratio comparisons of the two players' optimal expected returns are given. The key step in the proof is a reduction to a classical prophet inequality for i.i.d. random variables proved by Hill and Kertz (Hill, T.P.; Kertz, R.P. Comparisons of stop rule and supremum expectations of i.i.d. random variables. Ann. Probab. 1982, 10 (2), 336-345).
机译：本说明考虑了观察独立随机变量X_1，...的两个玩家的平均最佳预期收益。 。 。 X_n，其分布是随机生成的。一个玩家，即伪先知，在观察随机变量之前便知道其分布。另一个参与者，即赌徒，没有这种远见。给出了两个参与者最佳预期收益的明显差异和比率比较。证明的关键步骤是简化经典先知不等式。 Hill和Kertz证明了随机变量（Hill，T.P .; Kertz，R.P.比较停止规则和i.i.d.随机变量的最高期望。Pro。Ann。Probab。1982，10（2），336-345）。

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