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CYCLIC INCLUSION-EXCLUSION

机译：循环包含-排除

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Following the lead of Stanley and Gessel, we consider a linear map which associates to an acyclic directed graph (or a poset) a quasi-symmetric function. The latter is naturally defined as a multivariate generating series of nondecreasing functions on the graph. We describe the kernel of this linear map by using a simple combinatorial operation that we call cyclic inclusion-exclusion. Our result also holds for the natural noncommutative analogue and for the commutative and noncommutative restrictions to bipartite graphs. An application to the theory of Kerov character polynomials is given.
机译：在Stanley和Gessel的领导下，我们考虑了将线性映射与准对称函数与无环有向图（或波丝）相关联。后者自然地定义为图形上由多变量生成的一系列非递减函数。我们通过使用简单的组合运算（称为循环包含-排除）来描述此线性映射的内核。我们的结果也适用于自然的非交换类比以及对偶图的交换和非交换限制。给出了对Kerov特征多项式理论的应用。

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