...
  • 主题
高级搜索  >
历史搜索 清空历史
首页> 外文期刊>SIAM Journal on Discrete Mathematics >A CENSUS OF SMALL LATIN HYPERCUBES
【24h】

A CENSUS OF SMALL LATIN HYPERCUBES

机译：小拉丁文超级人口普查

获取原文
获取原文并翻译 | 示例
           
页面导航
  • 摘要
  • 著录项
  • 相似文献
  • 相关主题

摘要

We count all latin cubes of order n ≤ 6 and latin hypercubes of order n ≤ 5 and dimension d ≤ 5. We classify these (hyper)cubes into isotopy classes and paratopy classes (main classes). For the same values of n and d we classify all d-ary quasigroups of order n into isomorphism classes and also count them according to the number of identity elements they possess (meaning we have counted the d-ary loops). We also give an exact formula for the number of (isomorphism classes of) d-ary quasigroups of order 3 for every d. Then we give a number of constructions for d-ary quasigroups with a specific number of identity elements. In the process, we prove that no 3-ary loop of order n can have exactly n - 1 identity elements (but no such result holds in dimensions other than 3). Finally, we give some new examples of latin cuboids which cannot be extended to latin cubes.
机译：我们计算n≤6阶的所有拉丁方和n≤5阶的维数d≤5的拉丁超立方体。我们将这些（超）立方体分类为同位素类和对位类（主要类）。对于相同的n和d值，我们将n阶的所有dary拟群分类为同构类，并根据它们拥有的标识元素的数量对其进行计数（这意味着我们已经对dary循环进行了计数）。我们还为每个d给出了3阶d元拟群的（同构类）数目的精确公式。然后，我们给出了具有特定身份元素的d元拟群的许多构造。在此过程中，我们证明了n阶的三进制循环不能完全具有n-1个身份元素（但是，除3之外的维度中没有这样的结果）。最后，我们给出一些不能扩展到拉丁方体的拉丁方体的新例子。

著录项

相似文献

  • 外文文献
  • 中文文献
  • 专利
获取原文

客服邮箱：kefu@zhangqiaokeyan.com

京公网安备：11010802029741号 ICP备案号：京ICP备15016152号-6 六维联合信息科技 (北京) 有限公司©版权所有

  • 客服微信

  • 服务号