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Nuclear norm regularised dynamic mode decomposition

机译：核规范正则化动态模式分解

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摘要

As a data-driven, equation-free decomposition method, the DMD can characterise dynamic behaviour of a non-linear system by using the DMD modes and eigenvalues. However, all current provable algorithms suffer from a separate procedure for obtaining the DMD modes and determining the number of modes. In this study, the authors propose a nuclear norm regularised DMD (NNR-DMD) algorithm that produces low-dimensional spatio-temporal modes. A nuclear norm regularisation term is added to the optimisation problem of the standard DMD algorithm for prompting the sparsity of the projected DMD modes. Split Bregman method is applied to solve the regularised convex, but non-smooth optimisation problem. Several numerical examples demonstrate the potential of the proposed NNR-DMD algorithm: (i) it can identify the low-dimensional spatio-temporal DMD modes in which each of them possesses a single temporal frequency; (ii) the reconstruction errors based on the sparse DMD modes can be reduced when it compares with the sparsity-promoting DMD algorithm penalising the l1-norm of the vector of DMD amplitudes; and (iii) it can obtain low-dimensional coherent structures when the NNR-DMD algorithm is applied to coherency identification of generators in an interconnected power system.
机译：作为一种数据驱动的无方程分解方法，DMD可以通过使用DMD模式和特征值来表征非线性系统的动态行为。然而，所有当前可证明的算法都具有用于获得DMD模式并确定模式数量的单独过程。在这项研究中，作者提出了一种核规范正则化DMD（NNR-DMD）算法，该算法可产生低维的时空模式。在标准DMD算法的优化问题中添加了一个核范数正则项，以促进所投影DMD模式的稀疏性。分裂Bregman方法用于解决正则化凸但非光滑的优化问题。几个数值示例证明了所提出的NNR-DMD算法的潜力：（i）可以识别低维时空DMD模式，其中每个模式都具有单个时间频率； （ii）与稀疏度提升DMD算法相比，可以减少基于稀疏DMD模式的重建误差，该算法会惩罚DMD振幅矢量的l1-范数； （iii）当将NNR-DMD算法应用于互连电力系统中的发电机的相干性识别时，可以获得低维相干结构。

著录项

  • 来源
    《Signal Processing, IET》 |2016年第6期|626-632|共7页
  • 作者

    Shaobo Wang; Xiangyun Qing;

  • 作者单位

    Shanghai Environmental Protection Complete Engineering Co., Ltd., People's Republic of China;

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
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