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Minimum-entropy estimation in semi-parametric models

机译：半参数模型中的最小熵估计

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摘要

In regression problems where the density f of the errors is not known, maximum likelihood is unapplicable, and the use of alternative techniques like least squares or robust M-estimation generally implies inefficient estimation of the parameters. The search for adaptive estimators, that is, estimators that remain asymptotically efficient independently of the knowledge off, has received a lot of attention, see in particular (Proceedings of the Third Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, vol. 1, 1956, pp. 187; Ann. Stat. 3(2) (1975) 267; Ann. Stat. 10 (1982) 647) and the review paper (Econometric Rev. 3(2) (1984) 145). The paper considers a minimum-entropy parametric estimator that minimizes an estimate of the entropy of the distribution of the residuals. A first construction connects the method with the Stone-Bickel approach, where the estimation is decomposed into two steps. Then we consider a direct approach that does not involve any preliminary root n-consistent estimator. Some results are given that illustrate the good performance of minimum-entropy estimation for reasonable sample sizes when compared to standard methods, in particular concerning robustness in the presence of outliers. (c) 2005 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：在不知道误差密度f的回归问题中，最大似然法不适用，使用替代技术（例如最小二乘法或鲁棒M估计）通常意味着对参数的估计效率低下。寻求自适应估计量，即独立于渐近知识而保持渐近有效的估计量，已经引起了很多关注，特别是参见（第三届伯克利数学统计和概率研讨会论文集，第1卷，1956年，第pp页）。 187; Ann。Stat。3（2）（1975）267; Ann。Stat。10（1982）647）和评论文件（Econometric Rev. 3（2）（1984）145）。本文考虑了最小熵参数估计器，该估计器使残差分布的熵估计最小。第一种构造将方法与Stone-Bickel方法联系起来，在该方法中，将估计分解为两个步骤。然后，我们考虑不涉及任何初步的根n一致估计量的直接方法。给出的一些结果表明，与标准方法相比，对于合理的样本量，最小熵估计具有良好的性能，特别是在存在异常值时的鲁棒性。 （c）2005 Elsevier B.V.保留所有权利。

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