EXPONENTIAL STABILITY OF TIMOSHENKO BEAM SYSTEM WITH DELAY TERMS IN BOUNDARY FEEDBACKS

Zhong-Jie Han; Gen-Qi Xu

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EXPONENTIAL STABILITY OF TIMOSHENKO BEAM SYSTEM WITH DELAY TERMS IN BOUNDARY FEEDBACKS

机译：边界反馈中具有时滞项的TIMOSHENKO梁系统的指数稳定性

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In this paper, the stability of a Timoshenko beam with time delays in the boundary input is studied. The system is fixed at the left end, and at the other end there are feedback controllers, in which time delays exist. We prove that this closed loop system is well-posed. By the complete spectral analysis, we show that there is a sequence of eigenvectors and generalized eigenvectors of the system operator that forms a Riesz basis for the state Hilbert space. Hence the system satisfies the spectrum determined growth condition. Then we conclude the exponential stability of the system under certain conditions. Finally, we give some simulations to support our results.

机译：本文研究了边界输入中具有时滞的Timoshenko光束的稳定性。该系统固定在左端，另一端有反馈控制器，其中存在时间延迟。我们证明了这种闭环系统是正确的。通过完整的频谱分析，我们显示出系统算子的特征向量序列和广义特征向量序列构成了状态希尔伯特空间的Riesz基。因此，系统满足光谱确定的生长条件。然后得出了在一定条件下系统的指数稳定性。最后，我们给出一些模拟来支持我们的结果。

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来源
《ESAIM》 |2011年第2期|p.552-574|共23页
作者
Zhong-Jie Han; Gen-Qi Xu;
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作者单位

Department of Mathematics, Tianjin University, Tianjin 300072, P.R. China;

Department of Mathematics, Tianjin University, Tianjin 300072, P.R. China;

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原文格式 PDF
正文语种 eng
中图分类
关键词
timoshenko beam; exponential stability; time delay; riesz basis; feedback control;

机译：季莫申科梁指数稳定性时间延迟riesz基础反馈控制;

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