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MAXIMUM PRINCIPLE FOR FORWARD-BACKWARD DOUBLY STOCHASTIC CONTROL SYSTEMS AND APPLICATIONS

机译：正反双随机控制系统的最大原理及应用

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The maximum principle for optimal control problems of fully coupled forward-backward doubly stochastic differential equations (FBDSDEs in short) in the global form is obtained, under the assumptions that the diffusion coefficients do not contain the control variable, but the control domain need not to be convex. We apply our stochastic maximum principle (SMP in short) to investigate the optimal control problems of a class of stochastic partial differential equations (SPDEs in short). And as an example of the SMP, we solve a kind of forward-backward doubly stochastic linear quadratic optimal control problems as well. In the last section, we use the solution of FBDSDEs to get the explicit form of the optimal control for linear quadratic stochastic optimal control problem and open-loop Nash equilibrium point for nonzero sum stochastic differential games problem.
机译：在扩散系数不包含控制变量但控制域不需要的情况下，获得了全局形式的全耦合正向-后向双随机微分方程（简称FBDSDE）的最优控制问题的最大原理。凸。我们应用随机最大原理（简称SMP）来研究一类随机偏微分方程（简称SPDE）的最优控制问题。并且以SMP为例，我们也解决了一种正向-反向双重随机线性二次最优控制问题。在最后一部分中，我们使用FBDSDE的解来获得线性二次随机最优控制问题的最优控制的显式形式和非零和随机微分博弈问题的开环Nash平衡点。

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