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On the construction of non-empty choice sets

机译：关于非空选择集的构造

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摘要

In this article, we analyze the problem of choice based on potentially ill-behaved binary relations that may fail to possess maximal elements. The approach, which is based on Duggan (Soc Choice Welf 28:491–506, 2007), is to consider every maximal subrelation (resp. minimal superrelation) satisfying a regularity condition (acyclicity, consistency, or negative consistency) and to unify the maximal elements of all such relations. Based on this procedure, we present a characterization of the Smith set, the Duggan set, the Schwartz set, and the generalized stable sets solution of an arbitrary binary relation over non-finite sets. Schwartz’s and Van Deemen’s results for asymmetric binary relations stated in the finite case, are also extended to this more general framework. Finally, we give a set theoretical description of the Duggan set and show that the Schwartz set offers a refinement of the Duggan set, and the Schwartz and Duggan sets are nested between the union of generalized stable sets and the Smith set.
机译：在本文中，我们根据可能无法拥有最大元素的潜在不良行为二进制关系来分析选择问题。该方法基于Duggan（Soc Choice Welf 28：491-506，2007），是要考虑满足规则性条件（无环性，一致性或负一致性）的每个最大子关系（分别是最小超关系）并统一所有这些关系的最大元素。基于此过程，我们给出了Smith集，Duggan集，Schwartz集的描述，以及在非有限集上任意二元关系的广义稳定集解。 Schwartz和Van Deemen在有限情况下陈述的非对称二元关系的结果也扩展到了这个更通用的框架。最后，我们对Duggan集进行了理论上的描述，并表明Schwartz集对Duggan集进行了改进，而Schwartz和Duggan集嵌套在广义稳定集和Smith集之间。

著录项

  • 来源
    《Social Choice and Welfare》 |2012年第2期|305-323|共19页
  • 作者

    Athanasios Andrikopoulos;

  • 作者单位

    Department of Economics University of Ioannina University Campus 45110 Ioannina Greece;

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
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