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【24h】

Partial or complete characterization of a bivariate distribution based on one conditional distribution and partial specification of the mode function of the other conditional distribution

机译：基于一个条件分布和另一条件分布的众函数的部分说明，对二元分布进行部分或完全表征

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There are various ways to characterize a bivariate distribution based on given distributional information. For example, information on both families of conditional densities, i.e., of X given Y and of Y given X, is sufficient to characterize the bivariate distribution. On the other hand, knowledge of both regression functions, i.e., E(X|Y = y) and E(Y|X = x), will be inadequate to determine the joint distribution. In this paper, we discuss to what extent we can characterize (either partially or completely) a bivariate distribution on the basis of complete specification of one family of conditional distributions and partial or complete specification of the mode function of the other family of conditional distributions. This problem is related to an open question mentioned in the paper of Arnold, Castillo and Sarabia (2008).
机译：有多种方法可以根据给定的分布信息来表征双变量分布。例如，关于两个条件密度族的信息，即给定Y的X和给定X的Y的信息，足以描述双变量分布。另一方面，两个回归函数（即E（X | Y = y）和E（Y | X = x））的知识将不足以确定联合分布。在本文中，我们讨论在一个条件分布族的完全规范和另一条件分布族的模式函数的局部或完全规范的基础上，可以在多大程度上表征（部分或完全）双变量分布。这个问题与Arnold，Castillo和Sarabia（2008）的论文中提到的一个开放问题有关。

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