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Isometric sliced inverse regression for nonlinear manifold learning

机译：等距切片逆回归用于非线性流形学习

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Sliced inverse regression (SIR) was developed to find effective linear dimension-reduction directions for exploring the intrinsic structure of the high-dimensional data. In this study, we present isometric SIR for nonlinear dimension reduction, which is a hybrid of the SIR method using the geodesic distance approximation. First, the proposed method computes the isometric distance between data points; the resulting distance matrix is then sliced according to K-means clustering results, and the classical SIR algorithm is applied. We show that the isometric SIR (ISOSIR) can reveal the geometric structure of a nonlinear manifold dataset (e.g., the Swiss roll). We report and discuss this novel method in comparison to several existing dimension-reduction techniques for data visualization and classification problems. The results show that ISOSIR is a promising nonlinear feature extractor for classification applications.
机译：开发了切片逆回归（SIR），以找到有效的线性降维方向，以探索高维数据的内在结构。在这项研究中，我们提出了用于降低非线性尺寸的等距SIR，这是使用测地距离近似的SIR方法的混合。首先，提出的方法计算数据点之间的等距距离；然后根据K-means聚类结果对所得的距离矩阵进行切片，并应用经典的SIR算法。我们证明了等距SIR（ISOSIR）可以揭示非线性流形数据集的几何结构（例如Swiss Roll）。我们报告和讨论这种新颖的方法，与现有的几种用于数据可视化和分类问题的降维技术相比。结果表明，ISOSIR是用于分类应用的有前途的非线性特征提取器。

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