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Structural sensitivity analysis in nonlinear and transient problems using the local response function technique

机译：使用局部响应函数技术的非线性和瞬态问题的结构灵敏度分析

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The main aim of this work is the mathematical formulation, computational implementation and the application of the local version of the Response Function Method (RFM) to analyze structural design sensitivity in nonlinear structures and problems. This method is based on the Finite Element Method-based determination of the polynomial response function between design parameter and the structural state function like displacements or temperatures. One may use this numerical technique in its global version, where a single polynomial is determined for the entire computational domain or, in the case of nonlinear, transient analyses or the heterogeneous domains, in the local approach—where nodal response function are to be determined. The application of this methodology is illustrated with three examples—transient heat transfer in the homogeneous rod, the elastoplastic analysis of 2D truss as well as the eigenvibrations for a large scale 3D structure, where time, increment and eigenvalue dependent variations of the first and the second order sensitivities with respect to the physical and material parameters are computed. The first order gradients computed with the use of the RFM approach are contrasted with the finite difference computations.
机译：这项工作的主要目的是数学公式，计算实现以及响应函数方法（RFM）本地版本的应用，以分析非线性结构和问题中的结构设计敏感性。该方法基于基于有限元方法的设计参数和结构状态函数（如位移或温度）之间的多项式响应函数的确定。可以在全球版本中使用这种数值技术，在该版本中，为整个计算域确定一个多项式，或者在非线性，瞬态分析或异构域的情况下，在局部方法中使用-确定节点响应函数。该方法的应用将通过三个示例进行说明-均质杆中的瞬态传热，2D桁架的弹塑性分析以及大型3D结构的本征振动，其中时间，增量和本征值的变化取决于第一个和第二个。计算关于物理和材料参数的二阶灵敏度。将使用RFM方法计算的一阶梯度与有限差分计算进行对比。

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