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【24h】

Transitive and series transitive maps on R-d

机译：R-d上的及物和系列和物图

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Motivated by the behavior of topologically transitive homomorphisms of Polish abelian groups, we say a continuous map f : R-d -> Rd is 'series transitive' if for any two nonempty open sets U, V subset of R-d, there exist chi is an element of U and n is an element of N such that Sigma(n-1)(j=0) f(j) (chi) is an element of V. We show that any map on a discrete and closed subset of R-d can be extended to a mixing map of R-d, and use this result to produce a mixing map f : R-d -> R-d (for each d is an element of N) which is also series transitive. We have examples to say that transitivity and series transitivity are independent properties for continuous self-maps of R-d. We also construct a chaotic map (i.e., a transitive map with a dense set of periodic points) f : R-d -> R-d such that f is arbitrarily close to and asymptotic to the identity map. Finally, we make a few observations about topological transitivity of continuous homomorphisms of Polish abelian groups. (C) 2017 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：受波兰阿贝尔群拓扑传递同态行为的启发，如果连续的映射f：Rd-> Rd为'系列传递'，则对于任何两个Rd的非空开放集U，V子集，存在chi是U和n是N的元素，因此Sigma（n-1）（j = 0）f（j）（chi）是V的元素。我们证明了Rd的离散和封闭子集上的任何映射都可以扩展到Rd的混合图，并使用此结果来生成混合图f：Rd-> Rd（每个d是N的元素），这也是级数可传递的。我们有一些例子可以说，传递性和系列传递性是R-d连续自映射的独立属性。我们还构造了一个混沌图（即具有密集的一组周期点的传递图）f：R-d-> R-d，使得f任意靠近并渐近于身份图。最后，我们对波兰阿贝尔群的连续同态的拓扑传递性进行了一些观察。 （C）2017 Elsevier B.V.保留所有权利。

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