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A special point from lozenge and strongly omega-bounded spaces

机译：锭剂和欧米茄强烈包围的空间的特殊之处

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A Tychonoff space is CNP if it is a P-set in its Stone-Cech compactification. We are interested in the question of whether the property of being a CNP space is finitely productive. A space X is strongly omega-bounded if every sigma-compact subset of X has compact closure in X. In this paper, we show that the existence of two CNP spaces whose product is not CNP is equivalent to the existence of a space which is not strongly omega-bounded but which is the union of two subsets each of which is strongly omega-bounded. We use lozenge to construct a special point in beta (omega x (beta omegaomega)) and use that point to find a non-strongly omega-bounded space which is a union of two strongly omega-bounded subsets. (C) 2015 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：如果Tychonoff空间是Stone-Cech压缩中的P集，则为CNP。我们对作为CNP空间的性质是否具有有限生产力的问题感兴趣。如果X的每个sigma-compact子集都在X中具有紧闭，则空间X的边界是很强的。在本文中，我们证明存在两个乘积不是CNP的CNP空间等于存在一个不是很强的，但是这是两个子集的结合，每个子集都是很强的。我们使用菱形糖在beta中建立一个特殊点（ωx（βomegaomega）），并使用该点找到一个不很强的OMEGA边界空间，该空间是两个强烈的OMEGA边界子集的联合。 （C）2015 Elsevier B.V.保留所有权利。

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