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【24h】

Complexity computation for compact 3-manifolds via crystallizations and Heegaard diagrams

机译：通过结晶和Heegaard图计算紧凑型3流形的复杂度

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The idea of computing Matveev complexity by using Heegaard decompositions has been recently developed by two different approaches: the first one for closed 3-manifolds via crystallization theory, yielding the notion of Cem-Matveev complexity; the other one for compact orientable 3-manifolds via generalized Heegaard diagrams, yielding the notion of modified Heegaard complexity. In this paper we extend to the non-orientable case the definition of modified Heegaard complexity and prove that for closed 3-manifolds Gem-Matveev complexity and modified Heegaard complexity coincide. Hence, they turn out to be useful different tools to compute the same upper bound for Matveev complexity.
机译：利用Heegaard分解来计算Matveev复杂度的想法最近通过两种不同的方法得到发展：第一种是通过结晶理论求解封闭的3个流形，从而产生了Cem-Matveev复杂度的概念。另一个通过广义Heegaard图用于紧凑型可定向的3个流形，产生了修改后的Heegaard复杂度的概念。在本文中，我们将修正的Heegaard复杂度的定义扩展到了非定向情形，并证明了对于封闭的3流形，Gem-Matveev复杂度和修正的Heegaard复杂度是一致的。因此，它们对于计算Matveev复杂度的相同上限来说是有用的不同工具。

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