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【24h】

On the Gray index conjecture for phantom maps

机译：关于幻影图的灰色索引猜想

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We study the Gray index, a numerical invariant for phantom maps. It has been conjectured that the only phantom map between finite-type spaces with infinite Gray index is the constant map. We disprove this conjecture by constructing a counter example. We also prove that this conjecture is valid if the target spaces of the phantom maps are restricted to being simply connected finite complexes.rnAs a result of the counter example, we can show that SNT~∞(X) can be non-trivial for some space X of finite type.
机译：我们研究了灰色指数，即幻影图的数值不变式。据推测，具有无限格雷指数的有限类型空间之间的唯一幻影图是常数图。我们通过构造一个反例来反驳这种猜想。我们还证明了，如果将幻影图的目标空间限制为简单连接的有限复数，则该猜想是有效的。作为反例的结果，我们可以证明SNT〜∞（X）对于某些情况可以不平凡有限类型的空间X。

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