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【24h】

Base-normality and product spaces

机译：基本常态和乘积空间

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We introduce the notion of base-normality, which is a natural generalization of base-paracompactness introduced by J.E. Porter. We prove the following: (1) For a base-normal space X and a metrizable space Y, the product space X x Y is normal if and only if X x Y is base-normal. (2) For the countable product X = ∏_(i ∈ N)N X_i of spaces X_i such that finite subproducts ∏_i≤ n X_i, n ∈ N, are base-normal, X is normal if and only if X is base-normal. (3) Every ∑ -product of metric spaces is base-normal. Many applications for analogue of classical theorems on normality of products are also given.
机译：我们介绍了base-normality的概念，它是J.E. Porter引入的base-paracompactness的自然概括。我们证明以下内容：（1）对于基本正态空间X和可商化空间Y，当且仅当X x Y是基本正态时，乘积空间X x Y是正态。 （2）对于空间X_i的可数乘积X = ∏_（i∈N）N X_i使得有限子积∏_i≤ n X_i，n∈N为基-范数，当且仅当X为基数时，X为正态-正常。 （3）度量空间的每个∑-乘积都是基本正态的。还给出了关于乘积正态性的经典定理类似物的许多应用。

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