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Testing local versions of correlation coefficients

机译：测试相关系数的本地版本

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The aim of this paper is to define and test local versions of standard correlation coefficients in statistical analysis. This research is motivated by the increasing number of applications using local versions of explanatory spatial data analysis methods such as local regression. Local statistical methods should be applied together with local measures of statistical inference in order to check their performance and to provide an indication of the quality of their results. One example of local explanatory data analysis method is the Geographically Weighted Regression, the application of which allows the researcher to check for the existence of spatial nonstationarity in the relationships between a geographic phenomenon and its determinants. In this paper, a local version of Pearson correlation coefficient is defined and applied to internal migration data in Sweden. The results suggest that globally independent variables are not necessarily independent locally, thus the independence criterion may be violated when local regression analysis is performed. Thus, the results of local regression analysis should be presented in light of the local statistical inference and their interpretation should be made with care.
机译：本文的目的是在统计分析中定义和测试标准相关系数的局部版本。这项研究的动机是，使用解释性空间数据分析方法（例如局部回归）的局部版本的应用程序越来越多。应该将本地统计方法与本地统计推断方法一起使用，以检查其性能并提供结果质量的指示。局部说明性数据分析方法的一个示例是地理加权回归，该方法的应用使研究人员可以检查地理现象与其决定因素之间的关系中是否存在空间非平稳性。在本文中，定义了本地版本的Pearson相关系数并将其应用于瑞典的内部迁移数据。结果表明，全局自变量不一定是局部独立的，因此在执行局部回归分析时可能会违反独立性标准。因此，应该根据局部统计推断来呈现局部回归分析的结果，并应谨慎进行解释。

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