灰色预测理论及其应用

序一
序二
前言
第1章灰色系统理论基本概念1
1.1灰色系统理论的产生与发展1
1.2灰色系统与灰数3
1.3灰数的灰度与核5
1.3.1可能度函数5
1.3.2灰数的灰度6
1.3.3灰数的核10
1.4灰色预测模型概述14
1.5本章小结16
第2章灰色数据预处理18
2.1灰色累加生成算子与灰色累减生成算子18
2.2灰色弱化与强化缓冲算子24
2.3灰色平滑算子30
2.4本章小结33
第3章齐次指数序列灰色预测模型34
3.1单变量灰色预测模型概述34
3.2GM(1，1)模型建模机理与模型推导35
3.3GM(1，1)模型性能检验方法37
3.4模型应用：高速公路经济效益后评价39
3.4.1研究背景39
3.4.2高速公路经济效益后评价模型的建模步骤40
3.4.3应用举例41
3.5本章小结46
第4章非齐次指数序列灰色预测模型48
4.1三参数离散灰色预测模型48
4.1.1三参数离散灰色预测模型的基本形式49
4.1.2三参数离散灰色预测模型的参数估计49
4.1.3三参数离散灰色预测模型的时间响应函数51
4.2三参数白化灰色预测模型53
4.2.1TWGM(1，1)模型的白化方程与基本形式54
4.2.2TWGM(1，1)模型的参数估计与时间响应函数55
4.2.3TWGM(1，1)模型的建模步骤57
4.3模型性能比较分析58
4.3.1齐次指数序列58
4.3.2非齐次指数序列59
4.3.3近似非齐次指数序列60
4.3.4线性函数序列61
4.3.5随机数序列62
4.4模型应用：中国天然气需求量预测64
4.4.1中国天然气消费现状与数据特征64
4.4.2中国天然气需求预测模型65
4.5本章小结71
第5章饱和状S形序列灰色预测模型72
5.1传统灰色Verhulst模型72
5.2新型灰色Verhulst模型73
5.3模型应用：中国致密气产量预测78
5.3.1中国致密气研究背景78
5.3.2中国致密气产量数据特征分析79
5.3.3应用NVerhulst模型预测中国致密气产量80
5.4本章小结88
第6章多变量灰色预测模型89
6.1传统多变量灰色预测模型89
6.1.1传统多变量灰色预测模型的基本定义89
6.1.2传统多变量灰色预测模型的参数估计与时间响应式90
6.1.3传统多变量灰色预测模型的三大缺陷91
6.2多变量灰色预测模型结构优化92
6.2.1NSGM(1，N)模型的定义92
6.2.2NSGM(1，N)模型的参数估计93
6.2.3NSGM(1，N)模型的时间响应式与累减生成式95
6.2.4NSGM(1，N)模型的性质99
6.2.5NSGM(1，N)模型的建模步骤100
6.3模型应用：混凝土抗弯强度预测102
6.3.1背景介绍102
6.3.2试验数据采集102
6.3.3NSGM(1，2)模型的构建103
6.4本章小结106
第7章特殊序列灰色预测模型108
7.1基于灰数带及灰数层的区间灰数预测模型108
7.1.1构建区间灰数预测模型所面临的问题108
7.1.2面积序列与坐标序列109
7.1.3区间灰数预测模型的构建113
7.2基于核和灰度的灰色异构数据预测模型114
7.2.1灰色异构数据的概念与灰度不减公理115
7.2.2灰色异构数据的公有属性：核与灰度115
7.2.3灰色异构数据预测模型的构建116
7.3基于平滑算子的小数据波动序列灰色预测模型117
7.3.1波动序列与平滑算子117
7.3.2波动序列灰色预测模型的构建119
7.4基于包络线的小数据振荡序列区间预测模型121
7.4.1振荡序列及其区间拓展121
7.4.2振荡序列的区间预测建模123
7.4.3振荡序列区间预测模型的建模步骤126
7.5模型应用：北京市SO2浓度的区间预测126
7.5.1北京市SO2浓度数据特征127
7.5.2北京市SO2浓度数据区间预测建模127
7.6本章小结131
第8章灰色预测模型优化方法132
8.1灰色预测模型初始值优化方法132
8.2灰色预测模型背景值优化方法134
8.3灰色预测模型累加阶数优化方法139
8.3.1Gamma函数139
8.3.2分数阶累加生成序列与累减生成序列140
8.3.3分数阶三参数离散灰色预测模型141
8.4应用举例：北京市生活能源消费总量预测143
8.4.1数据分组143
8.4.2累加阶数优化与序列数据生成143
8.4.3矩阵构造与参数计算144
8.4.4模型构造与数据计算144
8.5本章小结146
第9章灰色预测模型的MATLAB程序实现147
9.1灰色系统软件发展历史147
9.2本书MATLAB程序特点148
9.3MATLAB程序应用：中国粮食产量预测149
9.4本章小结153
参考文献154
后记176
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