摘要:浅水环境下的污染物迁移是一个复杂的物理过程,其数值模拟需要耦舍水动力模型和污染物迁移模型进行求解,设计具有良好可扩展性的并行算法一直是具有挑战性的问题.为了实现上的方便,传统数值算法大多基于结构化网格,时间离散则采用显示或者半隐格式.相对而言,非结构网格具有更好的适应性,方便处理复杂的计算区域.本文基于非结构网格,提出了一种模拟浅水环境污染物迁移过程的有限元并行算法.为了使算法具有更好稳定性和鲁棒性,时间方向采用了二阶BDF全隐格式.为了高效求解时空离散后得到的大规模非线性系统,给出了一种基于区域分解的Newton-Krylov-Schwarz算法,包括三个部分;求解非线性方程组的非精确Newton法及线性搜索和可信域技术,求解子区域线性方程组问题的Krylov子空间迭代法,以及用于线性求解器的限制型加性Schwarz预处理算子.随后,对珠江前航道和珠江出海口的污染物扩散过程进行了简单的测试模拟,并在天河二号超级计算机上对算法的并行性能进行了测试,结果显示本文提出的算法在数千核处理器下具有良好的并行可扩展性能.通过测试算法在不同计算时间步长,不同物理参数下的收敛性质,验证了算法具有较好的稳定性和鲁棒性.