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【24h】

Dynamical symmetries for superintegrable quantum systems

机译：超可积量子系统的动力学对称性

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We study the dynamical symmetries of a class of two-dimensional superintegrable systems on a 2-sphere, obtained by a procedure based on the Marsden-Weinstein reduction, by considering its shape-invariant intertwining operators. These are obtained by generalizing the techniques of factorization of one-dimensional systems. We firstly obtain a pair of noncommuting Lie algebras su(2) that originate the algebra so(4). By considering three spherical coordinate systems, we get the algebra u(3) that can be enlarged by "reflexions" to so(6). The bounded eigenstates of the Hamiltonian hierarchies are associated to the irreducible unitary representations of these dynamical algebras.
机译：我们研究了二维球面上一类二维超可积系统的动力学对称性，该系统是通过考虑基于Marsden-Weinstein约简的形状不变的交织算子而获得的。这些是通过对一维系统的因式分解技术进行概括而获得的。我们首先获得一对源自代数so（4）的非交换李代数su（2）。通过考虑三个球坐标系，我们可以得到代数u（3），可以通过将其代入so（6）进行放大。哈密​​顿体系的有界本征态与这些动态代数的不可约unit表示有关。

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