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Symmetry of the Fréedericksz transition in nonchiral nematic liquid crystals

机译：非手性向列液晶中Fréedericksz跃迁的对称性

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The Fréedericksz transition is a nonuniaxial, nonchiral nematic liquid crystal (LC) in the presence of the electric E field is considered using the Curie symmetry principle. All possible symmetries of (i) the LC point symmetry group GN, (ii) the strong boundary LC orientation at the infinite plane-parallel plates of slab, and (iii) the direction of the E field are analyzed. The free energy polynomial J(ci) is expressed in terms of the invariant polynomials of components of the three-dimensional axial vector c. Possible primary and secondary bifurcations are determined for all classes of nonchiral nematic LC's (biaxial, tetrahedral, cubic, and icosahedral). It is shown that different kinds of such LC's, subjected to the E fields of different orientations, can be described by the same polynomial J(ci), invariant with respect to the action of a symmetry group GFr of the Fréedericksz transition. In the framework of the symmetry approach, the influence of the thermal fluctuations of the nematic directors on the Fréedericksz transition is studied and mean squares of these fluctuations are found.
机译：使用居里对称原理，电场存在下的Fréedericksz跃迁是一种非单轴，非手性向列液晶（LC）。分析了（i）LC点对称群GN，（ii）平板的无限平面平行板处的强边界LC方向和（iii）E场方向的所有可能的对称性。自由能多项式J（ci）用三维轴向矢量c的分量的不变多项式表示。确定了所有类别的非手性向列型LC（双轴，四面体，立方和二十面体）的可能的一级和二级分叉。结果表明，可以通过相同的多项式J（ci）描述不同种类的此类LC，它们受到不同方向的E场的影响，并且对于Fréedericksz跃迁对称组GFr的作用是不变的。在对称方法的框架内，研究了向列导向剂的热涨落对Fréedericksz跃迁的影响，并找到了这些涨落的均方根。

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