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首页> 外文期刊>Potential analysis: An international journal devoted to the interactions between potential theory, probability theory, geometry and functional analysis >Intrinsic ultracontractivity for Schrodinger operators with mixed boundary conditions
【24h】

Intrinsic ultracontractivity for Schrodinger operators with mixed boundary conditions

机译：具有混合边界条件的Schrodinger算子的本征超收缩性

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Let D be a domain in R-n, n >= 2. Let H-0 be a divergence form uniformly elliptic operator with Dirichlet boundary conditions on S and Neumann boundary conditions on partial derivative DS, where S is a closed subset of partial derivative D. We prove intrinsic ultracontractivity for the semigroup associated to the Schrodinger operator H = H-0 + V, where V is a potential in the Kato class, provided that partial derivative DS is locally Lipschitz and S is given by the boundary of either a Holder domain of order 0 or a uniformly Holder domain of order alpha, 0 < alpha < 2. Our results extend to the mixed boundary case the results of Banuelos, Bass and Burdzy, Bass and Hsu, and Davies and Simon.
机译：令D为Rn中的一个域，n> =2。令H-0为S上具有Dirichlet边界条件且偏导数D S具有Neumann边界条件的均匀椭圆算子的散度，其中S是偏导数的封闭子集D.我们证明了与薛定inger算子H = H-0 + V相关的半群的内在超收缩性，其中V是加藤类中的势，条件是偏导数D S是局部Lipschitz且S是由要么是0阶的Holder域，要么是0≤alpha <2阶的均匀Holder域。我们的结果扩展到Banuelos，Bass和Burdzy，Bass和Hsu以及Davies和Simon的混合边界情况。

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