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Self-orthogonal codes with dual distance three and quantum codes with distance three over F_5

机译：F_5上双距离三的自正交码和距离三的量子码

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Self-orthogonal codes with dual distance three and quantum codes with distance three constructed from self-orthogonal codes over F_5 are discussed in this paper. Firstly, for given code length n ≥ 5, a [n,k _5 self-orthogonal code with minimal dimension k k and dual distance three is constructed. Secondly, for each n ≥ 5, two nested self-orthogonal codes with dual distance two and three are constructed, and consequently quantum code of length $$n$$ n and distance three is constructed via Steane construction. All of these quantum codes constructed via Steane construction are optimal or near optimal according to the quantum Hamming bound.
机译：本文讨论了双距离三的自正交码和由F_5上的自正交码构成的距离为三的量子码。首先，对于给定的码长n≥5，构造了一个[n，k _5自正交码，其最小尺寸为k k，且双距离为3。其次，对于每一个n≥5，构造两个嵌套的正交正交码，其二和三的双重距离，因此通过Steane构造构造长度为$$ n $$ n和三的距离的量子码。根据量子汉明界，通过Steane构造构造的所有这些量子代码都是最优的或接近最优的。

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