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Potential Symmetry Properties of a Family of Equations Occuring in Ice Sheet Dynamics

机译：冰盖动力学中一个方程组的势对称性质

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In this paper we derive some similarity solutions of a nonlinear equation associated with a free boundary problem arising in the shallow-water approximation in glaciology. In addition we present a classical potential symmetry analysis of this second-order nonlinear degenerate parabolic equation related to non-Newtonian ice sheet dynamics in the isothermal case. After obtaining a general result connecting the thickness function of the ice sheet and the solution of the nonlinear equation (without any unilateral formulation), a particular example of a similarity solution to a problem formulated with Cauchy boundary conditions is described. This allows us to obtain several qualitative properties on the free moving boundary in the presence of an accumulation-ablation function with realistic physical properties.
机译：在本文中，我们得出了与冰川学中的浅水近似法产生的自由边界问题有关的非线性方程的一些相似解。此外，我们还提出了等温情况下与非牛顿冰盖动力学有关的二阶非线性简并抛物方程的经典势对称分析。在获得将冰盖的厚度函数与非线性方程解（没有任何单边公式）联系起来的一般结果之后，将描述与用柯西边界条件公式化的问题的相似解的特定示例。这使我们能够在具有实际物理属性的累积消融函数的情况下，在自由移动边界上获得一些定性属性。

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