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Multivariate F-splines and Fractional Box Splines

机译：多元F样条和分数箱样条

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We introduce multivariate F-splines, including multivariate F-truncated powers T f (?|M) and F-box splines B f (?|M). The classical multivariate polynomial splines and multivariate E-splines can be considered as a special case of multivariate F-splines. We document the main properties of T f (?|M) and B f (?|M). Using T f (?|M), we extend fractional B-splines to fractional box splines and show that these functions satisfy most of the properties of the traditional box splines. Our work unifies and generalizes results due to Dahmen-Micchelli, de Boor-H?llig, Ron and Unser-Blu, and also presents a new tool for computing the integration over polytopes.
机译：我们介绍了多元F样条，包括多元F截断的幂T f（？| M）和F-box样条B f（？| M）。经典的多元多项式样条和多元E样条可以视为多元F样条的特殊情况。我们记录了T f（？| M）和B f（？| M）的主要性质。使用T f（？| M），我们将分数B样条扩展到分数箱形样条，并证明这些函数满足了传统箱形样条的大多数特性。我们的工作统一并归纳了Dahmen-Micchelli，de Boor-H？llig，Ron和Unser-Blu带来的结果，并提出了一种用于计算多表位积分的新工具。

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