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Multidimensional harmonic inversion by filter-diagonalization

机译：滤波器对角化实现多维谐波反演

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We present a new method for harmonic inversion in multi-dimensions, i.e., extracting the wave vectors omega(k) and amplitudes d(k) from a signal c(n)= Sigma(k)d(k)e(-in omega lambda), where n defines the multi-index. The method is an extension of the filter-diagonalization method for 1D signals. As such it enables the harmonic inversion in any small wavevector domain D-omega l by solving a small generalized eigenvalue problem. The computed omega(k) and d(k) can then be used to create a high resolution image F(omega) for omega is an element of D-omega. The method greatly overperforms the conventional Fourier analysis for a model 2D signal containing as many as 10 000 damped sinusoids with moderate amount of noise. (C) 1998 American Institute of Physics. [References: 16]
机译：我们提出了一种用于多维谐波反演的新方法，即从信号c（n）= Sigma（k）d（k）e（-in omega）中提取波矢量omega（k）和振幅d（k） lambda），其中n定义了多索引。该方法是针对一维信号的滤波器对角化方法的扩展。这样，它可以通过解决一个小的广义特征值问题，在任何小波矢域D-ωl中实现谐波反演。然后可以将计算出的omega（k）和d（k）用于创建高分辨率图像F（omega），因为omega是D-omega的元素。对于包含多达1万个阻尼正弦波且噪声量适中的2D模型信号，该方法大大优于传统的傅立叶分析。 （C）1998美国物理研究所。 [参考：16]

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