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Patterns due to quintic kinetics in a diffusion-reaction system with global interaction

机译：具有整体相互作用的扩散反应系统中五次动力学的模式

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We study the process of pattern selection in a catalytic ribbon or disk subject to global interaction. The diffusion-reaction system, x(t) - Delta x = f(x,y) - [f(x,y)]; y(t) = epsilon(- alpha x - y), with a quintic source function f(x, y) = x(x(2)-1)(x(2)-a(2))+y, qualitatively describes the behavior of catalytic or electrochemical oscillations subject to control or gas-phase mixing and the kinetics describes a system with two simultaneous or consecutive reactions. This model shows a richer class of solutions than the extensively studied one with a cubic source function (f = - x(3) + x + y) since f(x) = 0 is tristable and for a wide separation of time scales the system admits, without global interaction, coexistence of a stable and oscillatory states. Also the reaction-diffusion equation with a quintic source may admit one large and two small fronts and their domains of existence and stability are mapped. Under global interaction the system exhibits all the patterns unveiled with the "cubic kinetics," along with multifront patterns and new patterns at the border of instability of the large front. (C) 1998 American Institute of Physics. [S0021-9606(98)02248-X]. [References: 25]
机译：我们研究模式碳带或磁盘受全局相互作用的模式选择过程。扩散反应系统，x（t）-Delta x = f（x，y）-[f（x，y）]; y（t）= epsilon（-alpha x-y），定性地具有五次源函数f（x，y）= x（x（2）-1）（x（2）-a（2））+ y描述了经受控制或气相混合的催化或电化学振荡的行为，动力学描述了具有两个同时或连续反应的系统。该模型显示的解决方案类别比经过广泛研究的具有三次方源函数（f =-x（3）+ x + y）的解决方案类别更丰富，因为f（x）= 0是三稳态的，并且对于较大的时间尺度分离，系统在没有全球互动的情况下，承认稳定与动荡的国家并存。同样，具有五次源的反应扩散方程可以允许一个大前沿和两个小前沿，并映射它们的存在域和稳定性。在全局交互作用下，系统将展示“立方动力学”揭示的所有模式，以及在大前沿不稳定边界处的多前沿模式和新模式。 （C）1998美国物理研究所。 [S0021-9606（98）02248-X]。 [参考：25]

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