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A GENERAL METHOD FOR CONSTRUCTING MULTIDIMENSIONAL MOLECULAR POTENTIAL ENERGY SURFACES FROM AB INITIO CALCULATIONS

机译：从头算计算构造多维分子势能面的一般方法

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A general interpolation method for constructing smooth molecular potential energy surfaces (PES's) from ab initio data are proposed within the framework of the reproducing kernel Hilbert space and the inverse problem theory. The general expression for an a posteriori error bound of the constructed PES is derived. It is shown that the method yields globally smooth potential energy surfaces that are continuous and possess derivatives up to second order or higher. Moreover, the method is amenable to correct symmetry properties and asymptotic behavior of the molecular system. Finally, the method is generic and can be easily extended from low dimensional problems involving two and three atoms to high dimensional problems involving four or more atoms. Basic properties of the method are illustrated by the construction of a one-dimensional potential energy curve of the He-He van der Waals dimer using the exact quantum Monte Carlo calculations of Anderson ct al. [J, Chem. Phys. 99, 345 (1993)], a two-dimensional potential energy surface of the HeCO van der Waals molecule using recent ab initio calculations by Tao et al. [J. Chem. Phys. 101, 8680 (1994)], and a three-dimensional potential energy surface of the H-3(+) molecular ion using highly accurate ab initio calculations of Rohse et al. [J. Chem. Phys. 101, 2231 (1994)]. In the first two cases the constructed potentials clearly exhibit the correct asymptotic forms, while in the last case the constructed potential energy surface is in excellent agreement with that constructed by Rohse ct al. using a low order polynomial fitting procedure. (C) 1996 American Institute of Physics. [References: 72]
机译：在再现核希尔伯特空间和逆问题理论的框架内，提出了一种从头算数据构造光滑分子势能表面（PES）的通用插值方法。推导了所构造的PES的后验误差界限的一般表达式。结果表明，该方法产生的全局光滑势能表面是连续的，并具有高达二阶或更高的导数。而且，该方法适合于校正分子系统的对称性质和渐近行为。最后，该方法是通用的，可以轻松地从涉及两个和三个原子的低维问题扩展到涉及四个或更多原子的高维问题。通过使用安德森等人的精确量子蒙特卡罗计算方法构建He-He van der Waals二聚体的一维势能曲线来说明该方法的基本特性。 [J，化学。物理99，345（1993）]，使用Tao等人最近的从头算来计算HeCO van der Waals分子的二维势能面。 [J.化学物理101，8680（1994）]，以及使用Rohse等人的高精度从头算计算得到的H-3（+）分子离子的三维势能面。 [J.化学物理101，2231（1994）]。在前两种情况下，所构造的势能明显表现出正确的渐近形式，而在最后一种情况下，所构造的势能表面与Rohse等人所构造的势能面非常吻合。使用低阶多项式拟合程序。 （C）1996年美国物理研究所。 [参考：72]

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