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首页> 外文期刊>The Journal of the London Mathematical Society >Time-dependent scattering theory for Schr?dinger operators on scattering manifolds
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Time-dependent scattering theory for Schr?dinger operators on scattering manifolds

机译：散射流形上薛定er算子的时变散射理论

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We construct a time-dependent scattering theory for Schr?dinger operators on a manifold M with asymptotically conic structure. We use the two-space scattering theory formalism, and a reference operator on a space of the form ?×?M, where ?M is the boundary of M at infinity. We prove the existence and the completeness of the wave operators, and show that our scattering matrix is equivalent to the absolute scattering matrix, which is defined in terms of the asymptotic expansion of generalized eigenfunctions. Our method is functional analytic, and we use no microlocal analysis in this paper.
机译：我们在渐近圆锥结构的流形M上构造了Schr？dinger算子的时间相关散射理论。我们使用两空间散射理论形式主义，并在形式为？×？M的空间上使用参考算符，其中？M为M在无穷大处的边界。我们证明了波动算子的存在性和完备性，并证明了我们的散射矩阵与绝对散射矩阵等效，后者是根据广义特征函数的渐近展开定义的。我们的方法是功能分析，在本文中我们没有使用微观局部分析。

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