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首页> 外文期刊>The Journal of the London Mathematical Society >Self-similar energies on post-critically finite self-similar fractals
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Self-similar energies on post-critically finite self-similar fractals

机译：后临界有限的自相似分形上的自相似能量

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On a large class of post-critically finite (finitely ramified) self-similar fractals with possibly little symmetry, we consider the question of existence and uniqueness of a Laplace operator. By considering positive refinement weights (local scaling factors) which are not necessarily equal, we show that for each such fractal, under a certain condition, there are corresponding refinement weights which support a unique self-similar Dirichlet form. As compared with previous results, our technique allows us to replace symmetry by connectivity arguments.
机译：在一大类具有很少对称性的临界后有限（有限分支）自相似分形上，我们考虑拉普拉斯算子的存在性和唯一性问题。通过考虑不一定相等的正细化权重（局部比例因子），我们表明，对于每个这样的分形，在一定条件下，都有对应的细化权重可以支持唯一的自相似Dirichlet形式。与以前的结果相比，我们的技术允许我们用连通性参数代替对称性。

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