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首页> 外文期刊>The Journal of the London Mathematical Society >Renormalized energy of interacting Ginzburg–Landau vortex filaments
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Renormalized energy of interacting Ginzburg–Landau vortex filaments

机译：相互作用的Ginzburg-Landau涡旋丝的能量重新归一化

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We consider the Ginzbug–Landau energy in a cylinder in 3, and a canonical approximation for critical points with an assembly of n2 periodic vortex lines near the axis of the cylinder. We find a formula for the energy which, up to a large additive constant and to leading order, is the action functional of the n-body problem with a logarithmic potential in 2, the axis variable playing the role of time. A special family of rotating helicoidal critical points of the functional is found to be non-degenerate up to the invariances of the problem, and therefore persistent under small perturbations. Our analysis suggests the presence of very complex stationary configurations for vortex filaments, potentially also involving intersecting filaments.
机译：我们考虑圆柱体中的Ginzbug–Landau能量（3），以及在圆柱体轴线附近装配n2个周期性涡旋线的临界点的标准近似。我们找到了一个能量公式，该能量公式在对数为2的情况下是n体问题的作用函数，其中最大的附加常数和超前顺序是n的对数，而轴变量起着时间的作用。发现功能的旋转螺旋临界点的特殊家族在问题不变性之前是不退化的，因此在小扰动下是持久的。我们的分析表明，涡流细丝存在非常复杂的固定构型，可能还涉及相交的细丝。

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