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ON ONE IDENTITY FOR DISTRIBUTION OF SUMS OF INDEPENDENT RANDOM VARIABLES

机译：独立随机变量之和分配的一个恒等式

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In a 1957 paper F. Spitzer published, among other things, one estimate of the distribution function of sums of independent symmetric random variables with a common absolutely continuous distribution. This estimation was constructed with the help of one identity for the distribution of a sum of the above-mentioned random variables, the proof of which was not given. In this paper we prove the Spitzer identity for any independent random variables, and by using it we construct an estimate of the distribution of a sum of independent identically distributed random variables. The Spitzer estimate can be derived as a particular case of the proposed estimation.
机译：在1957年的F. Spitzer论文中，除其他外，发表了一个关于具有对称绝对连续分布的独立对称随机变量之和的分布函数的估计。该估计是在一个恒等式的帮助下构造的，用于分配上述随机变量的总和，没有给出证明。在本文中，我们证明了任何独立随机变量的Spitzer身份，并通过使用它来构造独立一致分布的随机变量之和分布的估计。 Spitzer估计可以作为建议的估计的特殊情况得出。

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