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Degenerate four-virtual-soliton resonance for the KP-II

机译：KP-II的简并四虚拟孤子共振

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We propose a method for solving the (2+1)-dimensional Kadomtsev-Petviashvili equation with negative dispersion (KP-II) using the second and third members of the disipative version of the AKNS hierarchy. We show that dissipative solitons (dissipatons) of those members yield the planar solitons of the KP-II. From the Hirota bilinear form of the SL(2, R) AKNS flows, we formulate a new bilinear representation for the KP-II, by which we construct one- and two-soliton solutions and study the resonance character of their mutual interactions. Using our bilinear form, for the first time, we create a four-virtual-soliton resonance solution of the KP-H, and we show that it can be obtained as a reduction of a four-soliton solution in the Hirota-Satsuma bilinear form for the KP-II.
机译：我们提出了一种使用AKNS层次的耗散版本的第二个和第三个成员来求解具有负色散（KP-II）的（2 + 1）维Kadomtsev-Petviashvili方程的方法。我们证明了那些成员的耗散孤子（dissipatons）产生了KP-II的平面孤子。从SL（2，R）AKNS流的Hirota双线性形式，我们为KP-II制定了一个新的双线性表示形式，通过它我们构造了一个和两个孤子解决方案，并研究了它们相互相互作用的共振特性。使用我们的双线性形式，我们首次创建了KP-H的四虚拟孤子共振解，并且我们证明了它可以作为广田-萨摩双线性形式的四孤子解的简化而获得。用于KP-II。

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