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【24h】

A Hausdorff Moment Problem with Non-Integral Powers: Approximation by Finite Moments

机译：具有非整数幂的Hausdorff矩问题：有限矩的逼近

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We consider the problem of finding u ∈ L~2(I), I = (0,1)~2 is contained in R~2, satisfying ∫_I u(x,y)x~(α_l) dx dy = μ_(kl), where k, l = 0, 1, 2, …, (α_k) is a sequence of pairwise distinct real numbers which are greater than -1/2, and μ = (μ_(kl)) is a given bounded sequence of real numbers. This is an ill-posed problem. We shall regularize the problem by finite moments and then, apply the result to reconstruct a function from a sequence of its Laplace transforms.
机译：我们考虑发现找到u∈L〜2（I），I =（0,1）〜2包含在R〜2中的问题，满足∫_Iu（x，y）x〜（α_1）dx dy =μ_（ kl），其中k，l = 0，1，2，…，（α_k）是大于-1/2的成对成对的实数序列，而μ=（μ_（kl））是给定的有界序列实数。这是一个不适的问题。我们将在有限时刻对问题进行正则化，然后将结果应用到根据其Laplace变换序列重建函数的过程。

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