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Lifts of C-infinity- and L-infinity-morphisms to G(infinity)-morphisms

机译：C无穷大和L无穷大形态向G（无穷大）形态的提升

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Let g(2) be the Hochschild complex of cochains on C-infinity(R-n) and let g(1) be the space of multivector fields on R-n. In this paper we prove that given any G(infinity)-structure (i.e. Gerstenhaber algebra up to homotopy structure) on g(2), and any C infinity-morphism phi (i.e. morphism of a commutative, associative algebra up to homotopy) between g(1) and g(2), there exists a G infinity-morphism F between g(1) and g(2) that restricts to phi We also show that any L infinity-morphism (i.e. morphism of a Lie algebra up to homotopy), in particular the one constructed by Kontsevich, can be deformed into a G infinity-morphism, using Tamarkin's method for any G infinity-structure on g(2). We also show that any two of such G infinity-morphisms are homotopic.
机译：令g（2）为C-infinity（R-n）上共链的Hochschild复数，令g（1）为R-n上的多矢量场的空间。在本文中，我们证明给定g（2）上的任何G（无穷大）-结构（即Gerstenhaber代数直至同伦结构），以及介于g（1）和g（2），在g（1）和g（2）之间存在一个G无限变形F，它限制为phi我们还表明，任何L无限变形（即李代数的态直到可以使用Tamarkin的方法对g（2）上的任何G无限结构进行变形，特别是由Kontsevich构建的同构）。我们还表明，此类G无穷大态中的任何两个都是同位的。

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