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【24h】

On Stafford-Smith's problem of ring of differential operators over curves

机译：关于曲线上的微分算子环的斯塔福德-史密斯问题

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Let X be an affine algebraic curve over an algebraically closed field k of characteristic zero. We use 0(X) to denote the regular function ring of X, and D(X) to denote the ring of differential operator of X, H(X) to denote its induced Artin algebra.Stafford-Smith proposed the following two problems. Problem I. May D(X) have infinite or arbitrarily large finite global homological dimension? Problem II. Are there restrictions on structure of H(X) -Can any finite-dimensionalalgebra occur? Moreover, Brown proposed the following problem in ref.[2]: Is H(X) always a quasi-hereditary algebra? In this note, we give answers to these problems.
机译：令X为特征零的代数封闭场k上的仿射代数曲线。我们用0（X）表示X的正则环，用D（X）表示X的微分算子环，用H（X）表示其归纳的Artin代数。Stafford-Smith提出了以下两个问题。问题I. D（X）可以具有无限大或任意大的有限全局同构维吗？问题二。 H（X）的结构是否有限制-是否可以出现任何有限维代数？此外，布朗在参考文献[2]中提出了以下问题：H（X）始终是准遗传代数吗？在本说明中，我们为这些问题提供了答案。

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