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Signal overcomplete representation and sparse decomposition based on redundant dictionaries

机译：基于冗余字典的信号超完备表示和稀疏分解

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Decomposing a signal based upon redundant dictionaries is a new method for data representation on signal processing. It approximates a signal with an overcomplete system instead of an orthonormal basis to provide a sufficient choice for adaptive sparse decompositions. Replacing the original data with a sparse approximation can result in not only a higher compression ratio, bet also greater flexibility in capturing the inherent structure of the natural signals with the redundancy of dictionaries. This paper gives an overview of a series of recent results in this field, and deals with the relationship between sparsity of signal decomposition and incoherence of dictionaries with BP and MP algorithms. The current and future challenges of the dictionary construction are discussed.
机译：基于冗余字典分解信号是一种新的信号处理数据表示方法。它使用一个不完整的系统而不是正交的基础来近似信号，从而为自适应稀疏分解提供了足够的选择。用稀疏近似替换原始数据不仅会导致更高的压缩率，而且在利用字典的冗余来捕获自然信号的固有结构方面还具有更大的灵活性。本文概述了该领域的一系列最新成果，并使用BP和MP算法处理信号分解的稀疏性与字典的不相干性之间的关系。讨论了词典构建的当前和未来挑战。

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